Question

9．太陽能的質(zhì)量為1.99×10³⁰kg，地球到太陽的距離為1.5×10¹¹m，地球半徑為6.4×10⁶m．假設你自己的質(zhì)量是60kg，請算出你自己受到太陽的引力為多大？和你自己受到地球的引力比較一下，能得出什么樣的結(jié)論？

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律公式分別求出人和太陽、人和地球之間的萬有引力大小．由于地球的半徑與日地距離比較太小，可以忽略，所以人和太陽的距離可以認為是地球和太陽的距離．

解答 解：人和太陽之間的萬有引力${F}_{1}=\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{6.67×1{0}^{-11}×1.99×1{0}^{30}×60}{（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$N=0.35N．
人和地球之間的萬有引力${F}_{2}=\frac{GM′m}{{R}^{2}}=\frac{6.67×1{0}^{-11}×6×1{0}^{24}×60}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}$=586N．
可知人和太陽之間的萬有引力遠小于地球?qū)θ说娜f有引力，人在地球上可以忽略太陽引力的影響．
答：自己受到太陽的引力為0.35N，受到地球的引力為586N，人和太陽之間的萬有引力遠小于地球?qū)θ说娜f有引力，人在地球上可以忽略太陽引力的影響．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的基本公式，注意求解太陽對人的萬有引力時，可以忽略地球的半徑．