Question

20．如圖所示，一束入射光AO從某種介質(zhì)以入射角α射入空氣，以O(shè)點(diǎn)為圓心，R₁為半徑畫(huà)圓C₁與折射光線(xiàn)OB交于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)向兩介質(zhì)的交界面作垂線(xiàn)與入射光線(xiàn)AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心，ON為半徑畫(huà)另一個(gè)圓C₂，測(cè)得該圓的半徑為R₂，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該介質(zhì)的折射率為$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
• B． 若光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射，則臨界角為arcsin$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
• C． 若過(guò)圓C₁與界面的交點(diǎn)D作界面的垂線(xiàn)交圓C₂于P點(diǎn)，則OP與法線(xiàn)所夾的銳角等于全反射的臨界角
• D． 若入射光的強(qiáng)度保持不變，逐漸增大入射角α，則折射光的強(qiáng)度將逐漸增加

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律與幾何關(guān)系求解介質(zhì)的折射率．由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求解臨界角．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析OP與法線(xiàn)所夾的銳角與全反射的臨界角的關(guān)系．光從介質(zhì)射入空氣時(shí)，入射角增大，折射光的強(qiáng)度減弱．

解答 解：A、設(shè)折射角為β，由幾何知識(shí)得到，R₁sinβ=R₂sinα
又折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$，得到n=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．故A錯(cuò)誤．
B、光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射，臨界角為C=arcsin$\frac{1}{n}$=arcsin$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．故B錯(cuò)誤．    
C、設(shè)OP與法線(xiàn)所夾的銳角θ，臨界角為C．由圖可知
      sinθ=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
又sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$． 則θ=C．故C正確．
D、光從介質(zhì)射入空氣時(shí)，入射角增大，反射光增強(qiáng)，折射光的強(qiáng)度減弱．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)提供了一種測(cè)定玻璃磚折射率的方法，其基本原理是折射定律和幾何知識(shí)，這種方法不需要量角器，由圓規(guī)和刻度尺配合就可測(cè)定折射率．