Question

16．運動員騎自行車在某水單賽道上轉彎時的情景如圖所示，下列相關說法中正確的是（　　）

• A． 運動員和自行車整體受兩個力．重力和地面的彈力
• B． 運動員和自行車整體受四個力，重力、地面彈力、摩擦力和向心力
• C． 在賽道的轉彎處騎行速度越大，運動員和自行車的傾斜程度越大
• D． 運動員和自行車整體的質量越大．轉彎時的傾斜程度越大

Answer 1

分析 運動員騎自行車在水平路面上拐彎，重力和支持力平衡，靠靜摩擦力提供向心力；以運動員和自行車為研究對象，結合受力分析即可求出．

解答 解：A、運動員和自行車做勻速圓周運動，所受的重力和支持力平衡，靠靜摩擦力提供向心力，受到三個力的作用．故A錯誤，B錯誤；
C、設轉彎時，摩擦力提供運動員和自行車的向心力，由于運動員與車相對于地面沒有轉動，所以支持力與摩擦力的合力的方向一定過運動員和自行車的重心，受力如圖：

由于支持力等于重力，所以：f=$\frac{N}{tanα}=\frac{mg}{tanα}$
向心加速度：a=$\frac{f}{m}=\frac{g}{tanα}$
又：$a=\frac{{v}^{2}}{R}$
所以：${v}^{2}=aR=\frac{gR}{tanα}$
所以在賽道的轉彎處騎行速度越大，則車與水平地面之間的夾角α越小，運動員和自行車的傾斜程度越大，與運動員的質量無關．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道運動員騎自行車做圓周運動向心力的來源，知道支持力和重力平衡，靠靜摩擦力提供向心力．