Question

17．如圖所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h．今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是（　�。�

• A． $\frac{mh}{M+m}$
• B． $\frac{Mh}{M+m}$
• C． $\frac{mhcotα}{M+m}$
• D． $\frac{Mhcotα}{M+m}$

Answer 1

分析 由于斜面體放在光滑地面上，則物體下滑的過(guò)程中，斜面后退；則由平均動(dòng)量守恒可列式求解，注意兩物體運(yùn)動(dòng)的水平位移之和等于斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：物體與斜面在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)物塊的速度方向?yàn)檎�方向，則有：
mv₁-Mv₂=0
運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則有：
ms₁-Ms₂=0
由題意可知，s₁+s₂=$\frac{h}{tanα}$
聯(lián)立解得：
s₂=$\frac{mhcotα}{M+m}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意根據(jù)動(dòng)量守恒得出質(zhì)量與水平長(zhǎng)度的乘積也是守恒的．