Question

11．某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過(guò)30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 該船渡河的最小速率是4m/s
• B． 該船渡河所用時(shí)間可少于10s
• C． 該船可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸
• D． 該船渡河所通過(guò)的位移的大小至少為50m

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達(dá)對(duì)岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答 解：A、小船渡河時(shí)，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間t=$\fracmocyy42{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)靜水速的方向與合速度垂直時(shí)，渡河的位移最短，設(shè)此時(shí)合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6，
最小位移x=$\fracgok2gyc{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$m=50m．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知道當(dāng)靜水速小于水流速時(shí)，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．