Question

2．如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線(xiàn)）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需要的器材是D（填字母代號(hào)）
A．直流電源、天平及砝碼      B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼      D．交流電源、毫米刻度尺
（2）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案，這些方案中合理的是：D
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)算出下落時(shí)間t，通過(guò)v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v
C．根據(jù)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，并通過(guò)計(jì)算得出高度h
D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v
（3）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出其中E、F、G點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)．為了驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=$mg{h}_{2}^{\;}$，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{8{T}_{\;}^{2}}$（這兩個(gè)空均要求用題中所給字母表示）
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，關(guān)于這個(gè)誤差下列說(shuō)法正確的是BD
A．該誤差屬于偶然誤差              
B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差
C．可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小該誤差
D．可以通過(guò)減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來(lái)減小該誤差．

Answer 1

分析 （1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量是否相等，所以要測(cè)重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測(cè)量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可以不測(cè)
（2）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒．如果把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證；
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（4）由于空氣阻力的存在，所以重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量屬于系統(tǒng)誤差，通過(guò)減小阻力的影響可以減小系統(tǒng)誤差．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電源，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過(guò)紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表．重錘的質(zhì)量可以不測(cè)．故選：D
（2）物體由靜止開(kāi)始自由下落過(guò)程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，v=gt，v=$\sqrt{2gh}$，都是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式．若用這些公式進(jìn)行分析，就不需要驗(yàn)證了，相當(dāng)于用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒．下落的高度用刻度尺測(cè)量，瞬時(shí)速度用平均速度的方法計(jì)算．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
（3）從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為：|△E_p|=mgh₂，
F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{F}^{\;}=\frac{{h}_{3}^{\;}-{h}_{1}^{\;}}{2T}$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{F}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}^{\;}-{h}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{8{T}_{\;}^{2}}$．
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，這個(gè)誤差是系統(tǒng)誤差，無(wú)法避免，可以通過(guò)減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來(lái)減小該誤差．
故選：BD．
故答案為：（1）D，（2）D，（3）mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{8{T}_{\;}^{2}}$，（4）BD，

點(diǎn)評(píng) 我們做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不能用驗(yàn)證的物理規(guī)律和探究的物理結(jié)論去求解問(wèn)題．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．