Question

11．將質(zhì)量為0.10kg的小球從離地面20m高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為15m/s，g取10m/s²，求：
（1）當(dāng)小球落地時(shí)，小球的動(dòng)量；
（2）小球從拋出至落地過(guò)程中動(dòng)量的增量；
（3）若其初速度方向改為水平，求小球落地時(shí)的動(dòng)量大小及動(dòng)量變化量．

Answer 1

分析 （1）對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得落地時(shí)的速度，再由P=mv可求得動(dòng)量；
（2）根據(jù)末動(dòng)量與初動(dòng)量之間的差值的計(jì)算可求得動(dòng)量的改變量；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解落地時(shí)的速度，從而求出落地時(shí)的動(dòng)量，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由動(dòng)量定理可求得動(dòng)量的變化量．

解答 解：（1）設(shè)向下為正方向，物體在空中運(yùn)動(dòng)的加速度a=g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v²-v₀²=2ah
解得：v=$\sqrt{2×10×20+1{5}^{2}}$=25m/s；
落地時(shí)的動(dòng)量為：P=mv=0.10×25=2.5kgm/s，
（2）動(dòng)量的增量為：△P=mv-mv₀=2.5+0.1×15=4kgm/s，
（3）若其初速度方向改為水平，根據(jù)動(dòng)能定理可知，落地時(shí)的速度仍然為v′=25m/s，動(dòng)量大小仍為P′=mv′=0.10×25=2.5kgm/s，
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理可得：I=mgt=△P
解得：△P=2kg•m/s；
答：（1）當(dāng)小球落地時(shí)，小球的動(dòng)量為2.5kgm/s；
（2）小球從拋出至落地過(guò)程中動(dòng)量的增量為4kgm/s；
（3）若其初速度方向改為水平，小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為2.5kgm/s，動(dòng)量變化量為2kg•m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)量定理，要注意明確全過(guò)程中加速度不變，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得末速度；同時(shí)注意解題過(guò)程中的矢量性．