Question

15．汽車從靜止開始先勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到 8m/s 立即做勻減速直線運(yùn)動直至停止，共經(jīng)歷時間 10s，由此可以求出（　�。�

• A． 汽車加速運(yùn)動的時間
• B． 汽車減速運(yùn)動的距離
• C． 汽車的平均速度
• D． 汽車運(yùn)動的總距離

Answer 1

分析 （1）汽車先做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動至停止，因為不知道加速度的大小，只知道最大速度，故無法求出加速時間和減速運(yùn)動的距離；
（2）根據(jù)平均速度公式求出勻加速和勻減速階段的平均速度，進(jìn)而知道全程的平均速度，從而求出汽車運(yùn)動的總距離．

解答 解：AB、由于汽車加速時的加速度末知，因此無法求汽車加速運(yùn)動的時間，
同樣也無法求出減速運(yùn)動的時間和加速度，所以也無法求減速運(yùn)動的距離，故AB錯誤；
CD、已知汽車勻加速運(yùn)動的初速度為0，末速度為8m/s，則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=4m/s；
在勻減速直線運(yùn)動時，由于初速度為8m/s，末速度為0，則平均速度為：$\overline{v′}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=4m/s；
即汽車在勻加速和勻減速過程中的平均速度相等，等于全程的平均速度4m/s．
汽車運(yùn)動的位移：x=$\overline{v}$t₁+$\overline{v′}$t₂=$\overline{v}$t=4×10m=40m，故CD正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動的平均速度的靈活運(yùn)用，物體做勻變速直線運(yùn)動，只要初末速度和為一定值，則平均速度相等．當(dāng)然也可以通過作v-t圖象，由“面積”求解位移．