Question

11．圖中是科大著名服務(wù)機器人“可佳”．如圖所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務(wù)．給它設(shè)定了如下動作程序：機器人在平面內(nèi)，由點（0，0）出發(fā)，沿直線運動到點（3，1），然后又由點（3，1）沿直線運動到點（1，4），然后又由點（1，4）沿直線運動到點（5，5），然后又由點（5，5）沿直線運動到點（2，2），整個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$s，則（　�。�

• A． 機器人的運動軌跡是一條直線
• B． 機器人有兩次通過同一點
• C． 整個過程中機器人的位移大小為$\sqrt{2}$m
• D． 整個過程中機器人的平均速率為1m/s

Answer 1

分析 依據(jù)坐標位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時間的比值，平均速度為位移與時間的比值．

解答 解：A、由題目給定的坐標位置變化可知機器人的運動軌跡為折線，故A錯誤；
B、由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）時會與由點（3，1 ）沿直線運動到點（1，4）有交點，即會經(jīng)過同一位置，故B正確；
C、由題意知機器人初位置坐標為（0，0），末位置坐標為（2.2），故位移為：x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m，故C錯誤．
D、平均速率為路程與時間的比值，由運動過程可知，機器人做的不是單向直線運動，則路程大于位移的大小，該個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$s，所以平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=1m/s$，故機器人的平均速率大于1m/s，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．