Question

4．如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．小車上固定一個盒子，盒子內(nèi)盛有沙子．沙桶的總質(zhì)量（包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量）記為m，小車的總質(zhì)量（包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量）記為M．
（1）驗證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a-F圖象，圖象是一條過原點的直線．
①a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{M+m}$．
②你認為把沙桶的總重力mg當作合外力F是否合理？答：合理．（填“合理”或“不合理”）
③本次實驗中，是否應該滿足M?m這樣的條件？答：否 （填“是”或“否”）；理由是因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg．
（2）驗證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱橫，應該以$\frac{1}{M+m}$為橫軸．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意應用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)表達式分析答題；
（2）應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，為方便實驗數(shù)據(jù)處理應選擇合適的物理量作為變量，使圖象為直線，應用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：（1）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F；
①加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{M+m}$；
②以系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受到的合力為mg，把沙桶的總重力mg當作合外力F是合理的；
③由于實驗的研究對象是整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg，實驗過程不需要滿足：M?m；
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F，為方便實驗數(shù)據(jù)處理，作出的圖象應為直線，
由于F一定，則a與$\frac{1}{M+m}$成正比，a-$\frac{1}{M+m}$圖示是一條直線，應以$\frac{1}{M+m}$圖為橫軸，作出a-$\frac{1}{M+m}$圖象；
故答案為：（1）①$\frac{1}{M+m}$；②合理；③否；因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg；（2）$\frac{1}{M+m}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理，知道實驗原理、應用牛頓第二定律是解題的關(guān)鍵；應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時為方便實驗數(shù)據(jù)處理，應選擇恰當?shù)奈锢砹孔鲌D象，使作出的圖象是直線．