Question

19．如圖所示，一直桿AB長(zhǎng)l=3.8m，直桿的下端B距窗臺(tái)D高度H=6m，CD是高為d=1m的窗口，直桿從圖示位置由靜止開(kāi)始自由下落，求：
（1）直桿B端下落到C點(diǎn)所用時(shí)間t₁．
（2）直桿AB完全通過(guò)窗口CD所用時(shí)間t．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出直桿B端下落到C點(diǎn)所用時(shí)間；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出A端到達(dá)窗口下沿的時(shí)間，從而求出直桿AB完全通過(guò)窗口CD所用時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)BC距離為h，h=H-d=5m，根據(jù)位移時(shí)間公式得，
$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（2）直桿A端下落到D點(diǎn)所用時(shí)間滿(mǎn)足：$l+H=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（l+H）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×9.8}{10}}s=1.4s$，
則有所求時(shí)間：t=t₂-t₁=1.4-1s=0.4s．     
答：（1）直桿B端下落到C點(diǎn)所用時(shí)間為1s．
（2）直桿AB完全通過(guò)窗口CD所用時(shí)間為0.4s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．