Question

20．如圖所示，矩形磁場(chǎng)區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bc=$\sqrt{3}$ab，不計(jì)重力的帶電粒子以初速度v₀從a點(diǎn)垂直ab射人勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從c點(diǎn)射出；若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與ab邊平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子仍以v₀從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)c點(diǎn)，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 該粒子帶正電
• B． b點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心
• C． 電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為$\frac{2}{3}$v₀
• D． 電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為$\frac{4}{3}$v₀

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$再結(jié)合幾何關(guān)系；粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：A、因?yàn)殡妶?chǎng)和磁場(chǎng)的方向均未知，所以粒子可能帶正電也可能帶負(fù)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、畫出粒子軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子圓心O在b點(diǎn)正下方，距離b點(diǎn)距離為：d=r（1-sin30°）=$\frac{r}{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、D、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，根據(jù)幾何關(guān)系r=2ab，聯(lián)立可得：B=$\frac{m{v}_{0}}{2ab•q}$
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，$\sqrt{3}$ab=v₀t，ab=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}$t²，聯(lián)立可得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{3ab•q}$
所以：$\frac{E}{B}$=$\frac{4}{3}{v}_{0}$，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；要明確粒子的運(yùn)動(dòng)形式選擇合適的規(guī)律解決問(wèn)題，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中用類平拋的規(guī)律去解決，即運(yùn)動(dòng)的合成和分解，再針對(duì)分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律；磁場(chǎng)中運(yùn)用半徑公式結(jié)合幾何關(guān)系解決；分析時(shí)要畫出過(guò)程圖，這樣便于找到幾何關(guān)系．