Question

19．如圖1所示，用“碰撞實驗器“可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程


（2）圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．
然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m_l、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM，ON
（3）經(jīng)測定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示．碰撞前、后m₁的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：2.9．
實驗結(jié)果表明，碰撞前、后總動量的比值$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$為1.01．（此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．只需滿足每次入射球每次從同一點開始運動即可；最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒．

解答 解：（1）驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過落地高度不變情況下水平射程來體現(xiàn)速度．故選C．
（2）實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復．測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．所以答案是：ADE．
（3）若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有${m}_{1}•{OM}^{2}+{m}_{2}•{ON}^{2}={m}_{1}•{OP}^{2}$成立
碰撞前后m₁動量之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}^{′}}$=$\frac{OP}{OM}$=$\frac{44.8}{35.2}$=$\frac{14}{11}$
$\frac{{P}_{1}^{′}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{{m}_{1}•\;OM}{{m}_{2}•\;ON}$=$\frac{45×35.2}{7.5×55.08}$
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}^{′}+{P}_{2}^{′}}$=$\frac{{m}_{1}•\;OP}{{m}_{1}•OM+\;{m}_{2}•\;ON}=\frac{45×44.8}{45×35.2+7.5×55.08}$=1.01
故答案為：①C； ②ADE；③14；2.9；④1.01；

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗；在驗證動量守恒定律中，要注意明確實驗原理，學會實驗方法；學會在相同高度下，利用平拋運動的水平射程來間接測出速度，并能推導相應的動量守恒表達式求解對應的比值．