Question

2．“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法
（1）所需器材有打點計時器（帶導線），紙帶，復寫紙，帶鐵夾得鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要D（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平、砝碼          B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平、砝碼          D．交流電源、毫米刻度尺
（2）若實驗中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點紙帶如圖所示，數(shù)據(jù)都從同一點O開始測量，A．B．C為連續(xù)的三個點，若以起始點O點為參考點，打點計時間隔為0.02s，則記錄C點時，重物的速度v_C=0.770m/s，重物的動能為E_K=0.296J．從開始下落到C點，重物的重力勢能改變量是△E_P=0.318J，因此，可以得出的結(jié)論是：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒，即重物動能的增加量等于重物重力勢能的減少量．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g=10m/s²）

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落的距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是下圖中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理可知，該實驗需要測量長度，及打點計時器使用的交流電源．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出B點的速度大小，進一步可求出其動能，根據(jù)勢能的定義可以求出勢能的改變量，從而驗證機械能是否守恒；
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，因以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，結(jié)合橫坐標h，從而確定求解．

解答 解：（1）根據(jù)重物下落過程中機械能守恒的表達式可知，物體的長度需要測量，因此必須有毫米刻度尺
，又因打點計時器使用交流電源，對于天平不需要，表達式兩邊的質(zhì)量可以約去，故ABC錯誤，故D正確．
故選：D．
（2）根據(jù)平均速度等于這段時間的中時刻速度，則C點的速度為：v_C=$\frac{{s}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0489-0.0181}{2×0.02}$=0.770m/s
重物的動能為：E_kC=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.77²=0.296（J）
重力勢能的該變量為：mgh_OB=1×10×0.0318=0.318（J）
由于重物下落時克服阻力做功，因此重力勢能減小量略大于動能增加量，故在誤差范圍內(nèi)機械能守恒．
（3）據(jù)機械能守恒：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，所以如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應是過原點的直線，斜率的數(shù)值為g，因此C正確，ABD錯誤；
故答案為：（1）D；
（2）0.770m/s，0.296J，0.318J；    
在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒，即重物動能的增加量等于重物重力勢能的減少量．
（3）C．

點評 驗證機械能守恒是中學階段的基礎(chǔ)實驗，要從實驗原理出發(fā)來理解實驗同時注意平時加強練習，注意單位的轉(zhuǎn)換．同時利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．