Question

5．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T，兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上．金屬棒在水平向右的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運動．求：
（1）通過電阻R的電流I；
（2）拉力F的大��；
（3）撤去拉力F后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析 （1）MN棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，E由公式E=Blv求出，再由歐姆定律求解感應(yīng)電流．
（2）金屬棒受到的安培力F_A=BIl．金屬棒做勻速運動，拉力F與安培力二力平衡．
（3）撤去拉力F后，金屬棒在安培力作用下作減速運動，動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒求解．

解答 解：（1）MN棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V
通過電阻R的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.4+0.1}$A=0.8A
（2）金屬棒受到的安培力 F_A=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N
根據(jù)牛頓第二定律有 F-F_A=0
所以拉力 F=0.16N
（3）撤去拉力F后，金屬棒做減速運動并最終靜止，金屬棒的動能全部轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱．
在這段過程中，根據(jù)能量守恒定律有 Q_總=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×0.1×{2}^{2}$J=0.2J
所以Q=$\frac{R}{R+r}{Q_總}$=$\frac{4}{4+1}$×0.2J=0.16J
答：
（1）通過電阻R的電流I為0.8A；
（2）拉力F的大小為0.16N；
（3）撤去拉力F后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為0.16J．

點評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運動類型，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式，能運用能量守恒定律求解熱量問題．