Question

15．2016年5月，天文愛好者將迎來“火星沖日”的美麗天象．“火星沖日”是指火星和太陽正好分處于地球的兩側，三者幾乎成一直線．若已知火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動，地球繞太陽的公轉周期為T，火星相鄰兩次沖日的時間間隔為t₀，則火星繞太陽運行的周期為（　�。�

• A． $\frac{t_0^2}{T}$
• B． $\frac{T^2}{t_0}$
• C． $\frac{{{t_0}-T}}{t_0}$T
• D． $\frac{t_0}{{{t_0}-T}}$T

Answer 1

分析 “火星沖日”是指火星和太陽正好分處于地球的兩側，三者幾乎成一直線．抓住t₀時間內地球和火星轉過的角度之差等于2π求出火星繞太陽運行的周期．

解答 解：“火星沖日”是指火星和太陽正好分處于地球的兩側，三者幾乎成一直線，t₀時間內地球和火星轉過的角度之差等于2π，
根據(jù)$（\frac{2π}{T}-\frac{2π}{{T}_{火}}）{t}_{0}=2π$得，
T_火=$\frac{t_0}{{{t_0}-T}}$T．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道線速度和角速度的關系，知道t₀時間內地球和火星轉過的角度之差等于2π．