Question

11．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，緩慢從A狀態(tài)到C狀態(tài)，處于A狀態(tài)時(shí)，氣體的溫度t_A=27℃．（1atm=1.0×10³Pa）則：
（1）氣體在C狀態(tài)的溫度是多少？
（2）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，再到狀態(tài)C的過程中對(duì)外所做的功是多少？
（3）從B狀態(tài)到C狀態(tài)，氣體吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知A、和C狀態(tài)的各個(gè)狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可以求得在C狀態(tài)時(shí)氣體的溫度
（2）A到B過程等容變化，不做功；在B到C等壓變化的過程中，封閉氣體的壓力不變，根據(jù)功的公式W=FL可以求得氣體對(duì)外界做功的大�。�
（3）根據(jù)熱力學(xué)定律可判氣體吸放熱．

解答 解：由圖可知，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，
在A狀態(tài)時(shí)，
P_A=2.5atm，V_A=3L，T_A=27+273=300K
在C狀態(tài)時(shí)，
P_C=1atm，V_C=6L，T_C=？
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：
$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入數(shù)據(jù)得：T_C=240k=-33°C
（2）氣體從狀態(tài)A等容變化到狀態(tài)B的過程中，氣體的體積不變，所以此過程中不對(duì)外部做功
從狀態(tài)B等壓變化到狀態(tài)C的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，壓力的大小為F=PS，
氣體對(duì)外做的功的大小為W=FL=PS•L=P△V=1.0×10⁵Pa×（6-3）×10^-3=300J．
所以整個(gè)過程氣體對(duì)外做功：W=300J．
（3）從B狀態(tài)到C狀態(tài)，等壓變化，體積增大，根據(jù)蓋呂薩克定律可知溫度升高，所以氣體內(nèi)能增大，又氣體對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w應(yīng)從外界吸熱；
答：（1）氣體在C狀態(tài)的溫度是-33°
（2）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，再到狀態(tài)C的過程中對(duì)外所做的功是300J
（3）從B狀態(tài)到C狀態(tài)，氣體吸熱．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖象，找出氣體在不同的狀態(tài)下的狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算即可，在計(jì)算做功的大小的時(shí)候，要注意A到M的過程，氣體的體積不變，氣體對(duì)外不做功．只在M到B的等壓的過程中對(duì)外做功．