Question

1．為測量一個遙控電動小車的額定功率，某研究小組進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.5kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按圖1安裝，并將整個裝置置于水平桌面上；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速啟動，達到最大速度一段時間后使用遙控關閉小車電源；
⑤待小車靜止時關閉打點計時器并取下紙帶．

圖2是打點計時器在紙帶上打下的部分點跡．已知紙帶左端與小車相連，相鄰兩計數(shù)間的距離如圖所示，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，設小車在整個運動過程中所受的阻力恒定，分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：（計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（1）使用遙控關閉小車電源的時刻發(fā)生在EF兩相鄰的計數(shù)點對應的時刻之間（選填代表計數(shù)點的字母）；
（2）關閉電源后電動小車加速度的大小為0.40m/s²；
（3）電動小車運動的最大速度為0.80m/s；
（4）電動小車的額定功率為0.16W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紙帶點間距，可確定關閉的時間段；
（2）利用逐差法可求出小車的加速度大�。�
（3）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
（4）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答 解：（1）遙控關閉小車受到阻力，則做減速運動，由紙帶數(shù)據(jù)可知，EF段即為關閉電源的時間段；
（2）從右到左設兩計數(shù)點之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，有：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{（0.0579+0.0619+0.0661）-（0.07+0.074+0.0759）}{9×0．{1}^{2}}$=-0.40m/s²
（3）根據(jù)紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.08}{0.1}$=0.80m/s
（4）根據(jù)牛頓第二定律小車所受摩擦力為：f=ma=（0.5×0.4）N=0.2N
當小車達到額定功率時，有：F=f，因此此時有：
P=Fv=fv_m=0.2×0.80=0.16W．
故答案為：（1）EF；（2）0.40；（3）0.80；（4）0.16．

點評 本題考查了功、功率問題在實際中應用，要理解機車的兩種啟動方式，正確分析啟動過程中速度、加速度、功率等的變化情況．