Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M的物體A穿在離心機的水平光滑桿上，A用繩子與另一質(zhì)量為m的物體B相連．當(dāng)離心機以角速度ω繞豎直軸旋轉(zhuǎn)時，A離轉(zhuǎn)軸軸心的距離是R；當(dāng)ω增大到原來的2倍時，調(diào)整A離轉(zhuǎn)軸的距離，使之達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)．則（　�。�

• A． 物體A受到的向心力增大
• B． 物體A的線速度大小不變
• C． 物體A離轉(zhuǎn)軸的距離是$\frac{r}{2}$
• D． 物體A離轉(zhuǎn)軸的距離是$\frac{r}{4}$

Answer 1

分析 當(dāng)離心機以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答 解：A、當(dāng)角速度增大時，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力大小不變．故A錯誤．
BCD、角速度增至原來的2倍，根據(jù)由向心力公式F=mω²r知，向心力大小不變，則r變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．
根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．故B、C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．