Question

19．如圖為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象．此時波中質(zhì)點M的運動方向沿y軸負方向，且在t₂=0.55s 時質(zhì)點M恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．求：
（1）波長λ、周期T和波速v
（2）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點N走過的路程S．

Answer 1

分析 （1）由質(zhì)點M的運動方向可判斷出波的傳播方向．由質(zhì)點M的振動情況，確定波的周期，讀出波長，再由波速公式求出波速．
（2）質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，由t₃=1.2s，分析質(zhì)點N振動了幾個周期，確定路程．

解答 解：（1）由M點此時的運動方向沿y軸負方向，得出此波沿x軸負方向傳播．在t₁=0到t₂=0.55s這段時間時，質(zhì)點M恰好第3次到達正最大位移處，則有：
（2+$\frac{3}{4}$）T=0.55s，
解得周期為：T=0.2s．
由波的圖象可以看出波長為：λ=0.4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s．
（2）在t₁=0至t₃=1.2s=6T這段時間，波中質(zhì)點N經(jīng)過了6個周期，所以走過的路程為：
s=6×4A=6×4×5cm=120cm．
答：（1）波長λ是0.4m、周期T為0.2s，波速v是2m/s．
（2）從t₁=0至t₃=1.2s，質(zhì)點N運動的路程是120cm．

點評 本題要從時間的角度研究質(zhì)點振動時間與周期的關(guān)系，抓住質(zhì)點簡諧運動的周期性，確定質(zhì)點振動的路程，知道質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A．