Question

9．某部隊(duì)空軍實(shí)施投彈訓(xùn)練，戰(zhàn)斗飛機(jī)在高空H=2000m處以速度v=200m/s水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，求：
（1）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的時(shí)間；
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離；
（3）擊中目標(biāo)時(shí)的速度大�。�（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求時(shí)間．
（2）由時(shí)間和初速度結(jié)合求水平距離．
（3）先求出豎直分速度，再由速度合成求擊中目標(biāo)時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知：
炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：$H=\frac{1}{2}g{t^2}$，得 $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為 s=v₀t=200×20m=4000m
（3）炸彈落地時(shí)豎直分速度大小為 v_y=gt=10×20=200m/s
炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}+20{0}^{2}}$=200$\sqrt{2}$m/s
答：
（1）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的時(shí)間是20s；
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離是4000m；
（3）擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為200$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，要注意擊中目標(biāo)時(shí)的速度是合速度．