Question

1．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的平板車靜止在光滑水平面上．質(zhì)量M=3kg的小滑塊以v₀=2m/s的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)從平板車上掉下．取g=10m/s²，求：
（1）平板車與滑塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）達(dá)到共速所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）以小滑塊與平板車為系統(tǒng)，因?yàn)槭窃诠饣�水平面上，那么在水平面上系統(tǒng)不受外力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度；
（2）對(duì)小車，根據(jù)動(dòng)量定理和滑動(dòng)摩擦力公式列式求解時(shí)間．

解答 解：（1）以小滑塊和平板車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因系統(tǒng)所受合力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
Mv₀=（M+m）v
解得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}=\frac{3×2}{2+3}=1.2m/s$
（2）對(duì)小車，根據(jù)動(dòng)量定理得：ft=mv
而f=μMg
解得：t=0.2s
答：（1）平板車與滑塊共同運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/s；
（2）達(dá)到共速所用的時(shí)間為0.2s．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理的應(yīng)用，解決問題的基本特征是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律．