Question

11．如圖所示，AB和CD為兩根金屬棒，長(zhǎng)度L都是1m，電阻R都是4Ω，放置在均勻磁場(chǎng)中，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直于紙面向里．當(dāng)兩根金屬棒在導(dǎo)軌上分別以v₁=4m/s和v₂=2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略導(dǎo)軌的電阻，試求：
（1）兩金屬棒中各自的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，并在圖上標(biāo)出方向；
（2）金屬棒兩端的電勢(shì)差U_AB和U_CD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E=BLv求出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小，由右手定則判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向．
（2）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的方向，分析得出總電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求出電路中電流，由歐姆定律求出棒兩端的電勢(shì)差．

解答 解：（1）金屬棒AB、CD各自的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小分別為
   E₁=BLv₁=2×1×4V=8V，方向A→B；
   E₂=BLv₂=2×1×2V=4V，方向C→D，如圖．
（2）電路中電流為 I=$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{2R}$=$\frac{8-4}{2×4}$A=0.5A
根據(jù)感應(yīng)電流的方向知A端的電勢(shì)比B端低，C端的電勢(shì)比D端低，則金屬棒兩端的電勢(shì)差分別為
 U_AB=U_CD=-（E₁-IR）=-（8-0.5×4）V=-6V
答：（1）AB金屬棒中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為8V，方向A→B；CD棒中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為4V，方向C→D，在圖上標(biāo)出方向如圖；
（2）金屬棒兩端的電勢(shì)差U_AB和U_CD均是-6V．

點(diǎn)評(píng) 本題中存在反電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)抵消后得到總電動(dòng)勢(shì)，要正確分析金屬棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，判斷電勢(shì)的高低．