A. | $\frac{{R_0^3{T^2}}}{{{R^3}T_0^2}}$ | B. | $\frac{{{R^3}T_0^2}}{{R_0^3{T^2}}}$ | ||
C. | $1-\frac{{R_0^3{T^2}}}{{{R^3}T_0^2}}$ | D. | $1-\frac{{{R^3}T_0^2}}{{R_0^3{T^2}}}$ |
分析 一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T,利用萬(wàn)有引力等于向心力列式可以求解地球的質(zhì)量M;在兩極處重力加速度大小:g=$\frac{GM}{{{R}_{0}}^{2}}$;考慮地球的自轉(zhuǎn),在赤道的重力加速度:g′=g-a=g-$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{0}^{2}}{R}_{0}$;最后聯(lián)立求解得到比值.
解答 解:人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T,故:
$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}R$
解得:M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$…①
在南北兩極,萬(wàn)有引力等于重力,故兩極處重力加速度大小:g=$\frac{GM}{{{R}_{0}}^{2}}$…②
考慮地球的自轉(zhuǎn),在赤道的重力加速度:
g′=g-a=g-$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{0}^{2}}{R}_{0}$…③
聯(lián)立①②③解得:$\frac{g′}{g}$=$1-\frac{{R}_{0}^{3}{T}^{2}}{{R}^{3}{T}_{0}^{2}}$
故選:C
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確解題的思路,先利用人造地球衛(wèi)星得到地球的質(zhì)量,再結(jié)合牛頓第二定律列式,本題要考慮地球的自轉(zhuǎn),較難.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | xA=h,aA=g | B. | xB=h,aB=g | C. | xB=$h+\frac{mg}{k}$,aB=0 | D. | xC=$h+\frac{mg}{k}$,aC>g |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | Ea<Eb<Ec | B. | Ea=Eb=Ec | C. | φa<φb<φc | D. | φa>φb>φc |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | φA>φB>φC | B. | EC>EB>EA | C. | UAB<UBC | D. | UAB>UBC |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面平行 | |
B. | 隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低 | |
C. | 任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向 | |
D. | 處于靜電平衡狀態(tài)下的金屬導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零,內(nèi)部的電勢(shì)也一定為零 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 若A>0且保持不變,則a逐漸變大 | |
B. | 若A>0且保持不變,則a逐漸變小 | |
C. | 若A不變,則物體在位移中點(diǎn)的速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$ | |
D. | 若A不變,則物體在中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在任意相等的時(shí)間內(nèi),位置的變化相等 | |
B. | 在任意相等的時(shí)間內(nèi),位置變化的快慢相等 | |
C. | 在任意相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化相等 | |
D. | 在任意相等的時(shí)間內(nèi),速度變化的快慢相等 |
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