Question

10．如圖1所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由釋放，壓上彈簧后與 彈簧一起運(yùn)動．若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建一坐標(biāo)系ox，則小球的速度v²隨x的變化圖象如圖2所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A．B．C各點(diǎn)對 應(yīng)的位置坐標(biāo)及加速度，以下說法正確的是（　　）

• A． x_A=h，a_A=g
• B． x_B=h，a_B=g
• C． x_B=$h+\frac{mg}{k}$，a_B=0
• D． x_C=$h+\frac{mg}{k}$，a_C＞g

Answer 1

分析 由小球OA段是直線可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接觸彈簧前的運(yùn)動，故而可以知道A點(diǎn)的位置坐標(biāo)為h，由圖知B點(diǎn)加速度為零，既此時彈力等于重力，故由此可以求得彈簧形變量，繼而可以知道B的坐標(biāo)．而D點(diǎn)的速度為零，即彈簧被壓縮到最大，由此可以知此時彈力大于重力，故而此點(diǎn)的加速度一定不是零．

解答 解：A、由小球OA段是直線可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接觸彈簧前的自由落體運(yùn)動，故而可以知道A點(diǎn)的位置坐標(biāo)為h，加速度為重力加速度，故A正確；
B、由圖知B點(diǎn)加速度為零，既此時彈力等于重力，此時彈簧形變量為：$△x=\frac{mg}{k}$，故B點(diǎn)坐標(biāo)為：${x}_{B}=h+\frac{mg}{k}$，故B錯誤，C正確；
D、小球過B后會繼續(xù)會繼續(xù)向下運(yùn)動，故而C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)大于B點(diǎn)的坐標(biāo)，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題難點(diǎn)一是對圖象的識別和理解，二是由圖象分析小球的幾個特殊運(yùn)動階段，對這種小球彈簧的一般分為三個階段：自由落體，彈力小于重力，彈力大于重力．各自運(yùn)動性質(zhì)不一樣，應(yīng)注意掌握．