Question

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)，C、M在同一水平高度．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪， 一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪（不計(jì)滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q （兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L(zhǎng)1=0.25m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m1= 3kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g=10m/s2求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；

（2）燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

（3）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】  動(dòng)能定理；牛頓第二定律；向心力．D4 C2 E2

【答案解析】（1） 4kg；（2） 78N；（3） 1.0m．  解析： （1）根據(jù)平衡，滿足：

可得

（2）P到D過(guò)程由動(dòng)能定理得

由幾何關(guān)系

運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：

解得

由牛頓第三定律得，物塊P對(duì)軌道的壓力大小為78N

（3）分析可知最終物塊在CDM之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)和M點(diǎn)速度為零。

由全過(guò)程動(dòng)能定理得：

解得

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；（2）先根據(jù)動(dòng)能定理列式求出到D點(diǎn)的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求壓力；（3）直接根據(jù)動(dòng)能定理全程列式求解．本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后，根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理綜合求解，對(duì)各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程要能靈活地選擇規(guī)律列式．