Question

3．如圖所示，兩輪的半徑分別為2R和R，兩輪通過皮帶相連，轉(zhuǎn)動中皮帶與輪之間沒有打滑現(xiàn)象，A、B分別為兩輪子邊緣上一點，則A、B兩點線速度大小比為1：1，角速度之比為1：2，C點到圓心距離為該輪半徑的$\frac{1}{2}$，則B、C兩點向心加速度之比為4：1．

Answer 1

分析 靠傳送帶傳動輪子邊緣上的各點具有相同大小的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度；根據(jù)v=rω，a=ω²r可得出A、B、C三點的角速度之比和向心加速度之比．

解答 解：靠傳送帶傳動輪子邊緣上的各點線速度大小相等，故A、B兩點的線速度大小相等，即：v_A：v_B=1：1；
A的半徑是B的半徑的2倍，根據(jù)v=rω，知ω_A：ω_B=1：2．
A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
B、C具有相同的半徑，根據(jù)a=rω²，知 a_B：a_C=4：1
故答案為：1：1，1：2，4：1．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系．