Question

15．氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，到離地120米高處有一重物和氣球分離．不計(jì)重物受到的空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）重物從分離到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）重物落地時(shí)的速度；
（3）該過(guò)程中重物通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）重物由氣球里掉落，由于慣性，保持原來(lái)向上的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)位移大小為120m，方向豎直向下，根據(jù)位移時(shí)間公式求解．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求解到達(dá)地面時(shí)的速度．
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系知到達(dá)最高點(diǎn)位移從而知路程．

解答 解：（1）取豎直向上為正方向，則初速度為：v₀=10m/s，g=-10m/s²
落地時(shí)物體的位移得：x=-120m，
由位移公式 x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²得：-120=10t-5t²；
解得物體落到地面需要的時(shí)間為：t=6s．
（2）物體落到地面時(shí)速度為：v=v₀-gt=10-10×6=-50m/s，即速度大小為50m/s，方向向下．
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系知到達(dá)最高點(diǎn)位移為：x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-10）}$=5m，
所以路程為：s=2×5+120=130m
答：（1）重物要經(jīng)過(guò)6s時(shí)間才能落到地面．
（2）到達(dá)地面時(shí)的速度是50m/s
（3）該過(guò)程中重物通過(guò)的路程為130m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，要明確知道所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式都是矢量式，要注意正方向的選擇．