Question

15．如圖所示，一傾角為30°的斜面ABC固定于水平地面上，自斜面頂角A正上方某高處水平拋出一小球，小球落到斜面上時(shí)速率為v（碰撞時(shí)間極短），反彈后（遵守反射定律）速度大小不變，方向水平向右．則小球拋出時(shí)的速度大小為（　�。�

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v
• D． $\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 作出小球落在斜面上的速度方向，根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)速度與水平方向的夾角，此時(shí)速度的水平方向分速度就等于小球拋出時(shí)的速度．

解答 解：作出小球落在斜面上時(shí)速度的方向如圖所示
由反射定律可知此時(shí)小球速度大小為v，與斜面成30°角，則此時(shí)速度與水平方向成60°角
拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球拋出時(shí)的速度大小就等于此時(shí)速度
在水平方向的分速度v₀=vcos60°=$\frac{v}{2}$．            
故選：A

點(diǎn)評(píng) 這是一道結(jié)合反彈，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求初速度的題，關(guān)鍵是從已知條件求出落到斜面時(shí)速度的大小以及與斜面之間的角度關(guān)系，難度有點(diǎn)大，關(guān)鍵要會(huì)作圖．