Question

7．假設(shè)月球和地球同步衛(wèi)星都繞地心做勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　　）

• A． 地球同步衛(wèi)星的線速度小于月球的線速度
• B． 地球同步衛(wèi)星的角速度小于月球的角速度
• C． 地球同步衛(wèi)星的向心加速度小于月球的向心加速度
• D． 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，通過周期的大小比較軌道半徑的大小，從而比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因為月球的周期大于同步衛(wèi)星的周期，則月球的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故D正確．
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則線速度大，角速度大，向心加速度大，故A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．