Question

12．某興趣小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2～10s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知小車運動的過程中，2～14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末失去動力小車自由滑行．已知小車的質(zhì)量為1kg，整個過程中小車所受到的阻力大小恒定．求小車加速運動過程中行駛的距離．

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
前2秒位移根據(jù)運動學(xué)公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解

解答 解：在14s-18s時間段a₃=$\frac{0-6}{18-14}$ m/s²=-1.5m/s²
小車受到阻力大小：
f=ma₃=1.5N
在10s-14s小車作勻速直線運動，牽引力F=F_f
P=Fv=1.5×6W=9W   
0-2s內(nèi)       x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m 
2s-10s內(nèi)根據(jù)動能定理  Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
解得  x₂=39m  
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m   
答：小車在加速運動過程中位移的大小為42m

點評 本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運動規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理求解