3．如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R在光滑圓環(huán)上，自然長度為L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點，小球處于靜止狀態(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角φ．
求：（1）圓環(huán)對小球的彈力；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為k．

分析 對小球受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解得到彈簧彈力和圓環(huán)支持力，最后根據(jù)胡克定律列式求解彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：（1）對小球受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
N=mg
F=2mgcosφ
（2）根據(jù)胡克定律，有：
F=kx
解得：
k=$\frac{F}{x}=\frac{2mgcosφ}{x}$
答：（1）圓環(huán)對小球的彈力為2mgcosφ；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為k為$\frac{2mgcosφ}{x}$．

點評 本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意幾何關(guān)系和三角函數(shù)知識的運用，基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．力的合成與分解都遵循平行四邊形定則．李明同學在驗證力的平行四邊形定則實驗中，根據(jù)實驗要求和需要進行了相應的實驗操作，得到如圖所示的力的圖示．就該驗證實驗的操作規(guī)范和注意事項，請回答下面的問題：
（1）在實驗中對需要記錄的數(shù)據(jù)或標示的方向、位置等敘述不合理的有A
A．兩次拉緊橡皮條時，結(jié)點O的位置可以不相同
B．實驗中需要記錄力F的大小和標示其方向
C．兩次拉緊橡皮條時，應保證結(jié)點O的位置相同
D．實驗中需記錄F1和F2的大小以及標示F1和F2的方向
（2）在本實驗中不利于減小誤差的是D
A．拉動彈簧測力計時，應盡量避免其與紙面發(fā)生摩擦
B．兩細繩適當長些好，拉力適當大些好
C．利用作圖法求合力F時，選取標度所對應線段的長度適當大些好
D．兩細繩之間的夾角越大越好．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．某同學為了研究某壓敏電阻的伏安特性，通過實驗得到了該壓敏電阻的伏安特性曲線如圖a所示．
（1）該同學所用蓄電池的電動勢為6V，還有導線、開關(guān)及以下器材：
電流表有兩個量程，分別為量程A（0～3A）和量程B（0～0.6A）
電壓表有兩個量程，分別為量程C（0～3V）和量程D（0～15V）
滑動變阻器有兩種規(guī)格，分別為E（0～10Ω，1.0A）和F（0～200Ω，1.0A）
則電流表選B量程，電壓表選C量程，滑動變阻器選E規(guī)格．（僅填代號即可）
（2）請在圖b中用筆畫線代替導線，把實驗儀器連接成完整的實驗電路．
（3）通過進一步實驗研究知道，該壓敏電阻R的阻值隨壓力變化的圖象如圖c所示．某同學利用該壓敏電阻設(shè)計了一種“超重違規(guī)證據(jù)模擬記錄器”的控制電路，如圖d．已知該電路中電源的電動勢均為6V，內(nèi)阻為1Ω，繼電器電阻為10Ω，當控制電路中電流大于0.06A時，磁鐵即會被吸引．則只有當質(zhì)量超過400kg的車輛違規(guī)時才會被記錄．（取重力加速度g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為L，導軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應強度為B，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，．AC端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒EF垂直于導軌在距BD端s處由靜止釋放，在棒EF滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（導軌的電阻不計）
（1）求棒EF下滑過程中的最大速度；
（2）求恒力F剛推棒EF時棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，電阻R上有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱；
（3）R2為何值時，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．長為l的桿一端靠在豎直墻上，另一端擱在水平地板上，桿下端A點在水平面上以速度v0離墻運動，問當與水平面夾角α時，桿上哪一點運動速度最小？最小速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，在勻強電場中分布著A、B、C 三點，且BC=20cm．當把一個電荷量q=10-5C 的正電荷從A 點沿AB線移到B點時，電場力做功為零．從 B點移到C點時，電場力做功為-1.73×10-3J．則BC兩點電勢的高低φB大于φC，（填“大于”“小于”或“等于”）電場的方向為垂直于AB向右下方，場強的大小為1000v．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線，上演了“火星沖日”的天象奇觀．這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機；圖示為美國宇航局公布的“火星沖日”的虛擬圖．則有（　�。�
A．2003年8月29日，火星的線速度小于地球的線速度
B．2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度
C．2004年8月29日，火星剛好再次回到了該位置
D．2004年8月29日，火星早已再次回到該位置并離開了該位置

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．若“神舟七號”宇宙飛船在近地面環(huán)繞地球飛行，已知地球半徑為R，環(huán)繞n周的飛行時間為t．試求：地球的質(zhì)量M和平均密度ρ．（球體體積公式ρ=$\frac{4π{R}^{3}}{ρ}$．）

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