Question

3．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³N，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 汽車的最大動能是4×10⁵J
• B． 汽車以加速度2m/s²勻加速啟動，起動后第2秒末時發(fā)動機實際功率是32kW
• C． 汽車以加速度2m/s²勻加速啟動，達到最大速度時阻力做功為4×10⁵J
• D． 若汽車保持額定功率啟動，則當汽車速度為5 m/s時，其加速度為6m/s²

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，從而根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系實際的功率．

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度最大，則最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，
則汽車的最大動能為：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×400J$=4×10⁵J．故A正確．
B、勻加速運動的牽引力為：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，則2s末的速度為：v=at=2×2m/s=4m/s，勻加速運動的最大速度為：${v}_{m}′=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，可知2s末發(fā)動機的實際功率為：P=Fv=8000×4W=32000W=32KW，故B正確．
C、根據(jù)題意，無法求出達到最大速度時阻力做功的大小，故C錯誤．
D、當汽車速度為5m/s時，牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大．