Question

3．一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無(wú)摩擦滑動(dòng)．現(xiàn)使小球由a點(diǎn)靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知（　�。�

• A． 小球的d點(diǎn)時(shí)的加速度為零
• B． 小球在b點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大
• C． 小球在c點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小，電勢(shì)能最大
• D． 小球在bc之間某點(diǎn)動(dòng)能最大

Answer 1

分析 小球由a點(diǎn)釋放，受到重力、電場(chǎng)力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得到電勢(shì)能的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理判斷動(dòng)能的變化情況，根據(jù)除重力外其余力做功判斷機(jī)械能的變化情況．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理，從a到d過(guò)程，有：
mg•R-qE•R=0
解得：
qE=mg；
D點(diǎn)時(shí)受重力和電場(chǎng)力，二力的合力不為零；故加速度不為零；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)功能關(guān)系，除重力外其余力做功等于機(jī)械能的增加量；小球受到重力、電場(chǎng)力和環(huán)的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場(chǎng)力做功，由于電場(chǎng)力水平向左，故運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功最多，機(jī)械能增量最大，故b點(diǎn)的機(jī)械能最大；故B正確；
C、根據(jù)功能關(guān)系，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；電場(chǎng)力向左，故運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)克服電場(chǎng)力做的功最多，電勢(shì)能增加的最多，故C錯(cuò)誤；
D、重力場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的最低點(diǎn)在bc段圓弧的中點(diǎn)處，小球運(yùn)動(dòng)此處時(shí)動(dòng)能最大；故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析后，能夠靈活地運(yùn)用功能關(guān)系列式分析求解．