Question

11．如圖甲是驗(yàn)證動(dòng)能定理的裝置（已平衡摩擦力）刻度尺，圖乙是滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶．測(cè)量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，滑塊質(zhì)量M，小沙桶質(zhì)量m（其中M＞＞m），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重力加速度為g．則如果選滑塊為研究對(duì)象，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （　　）

• A． mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• B． mgx_AB=$\frac{M+m}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• C． mgx_AB=$\frac{M}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• D． mgx_AB=$\frac{M+m}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）

Answer 1

分析 由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求出滑塊的瞬時(shí)速度，代入動(dòng)能定理表達(dá)式即可正確解題．

解答 解：做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則A點(diǎn)的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由動(dòng)能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{{x}_{B}}^{2}-{{x}_{A}}^{2}}{4{T}^{2}}$）=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）；
即本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²），故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 正確解答這些問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，知道做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．