Question

15．質(zhì)量為2kg的物體，從高為3.2m的平臺(tái)上水平拋出，落地速度大小為10m/s．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求
（1）物體落地時(shí)間？
（2）物體離開桌面邊緣時(shí)的速度？
（3）從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移？
（4）以地面為參考面，求物體拋出時(shí)的機(jī)械能？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解即可．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則得：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s
（2）對(duì)下落過程由機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v₀=6m/s
（3）拋出時(shí)落地點(diǎn)的水平位移為：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=v₀t=6×0.8=4.8m；
則從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移為：l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（3.2）^{2}+（4.8）^{2}}$=5.78m；
（4）以地面為參考平面，拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為：E_P=mgh=20×3.2=64J；
物體的動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×2×36$=36J；
故物體拋出時(shí)的動(dòng)能為：E=E_K+E_P=64+36=100J；
答：（1）落地時(shí)間為0.8s；
（2）物體離開桌面邊緣時(shí)的速度為6m/s；
（3）從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移為5.78m；
（4）以地面為參考面，求物體拋出時(shí)的機(jī)械能為100J

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒定律規(guī)律的考查，要注意平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意明確零勢(shì)能面的確定．