Question

20．圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　　）

• A． 波的周期為2.4 s
• B． 在t=0.9 s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• C． 經(jīng)過0.4 s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為4 m
• D． 在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置

Answer 1

分析 波的周期T＞0.6s，說明波的傳播時(shí)間小于一個(gè)周期，應(yīng)用平移法求出周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程為4A；后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，故t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同．

解答 解：A、波的周期T＞0.6s，說明波的傳播時(shí)間小于一個(gè)周期，波在t=0.6s內(nèi)傳播的距離不到一個(gè)波長，則由圖知 $\frac{3}{4}$T=t=0.6s，解得T=0.8s，故A錯(cuò)誤；
B、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故t=0.8s=1T時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故0.9s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．故B正確；
C、在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而0.4s=$\frac{T}{2}$T，故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2A=0.4m，故C錯(cuò)誤；
D、由題意可知波長λ=8m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=5m，由于波沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t=0.5s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 把握“后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況”，運(yùn)用波形平移法是解決本題中D項(xiàng)的關(guān)鍵．