Question

3．如圖，是描述一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的體積v₀=1m³，線段AB與P軸平行；且氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，向外界放出了30J熱量，求：
（1）氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積；
（2）氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，外界對(duì)氣體做了多少功？

Answer 1

分析 （1）從A→B過程，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)．
（2）從A→B過程，氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求外界對(duì)氣體做的功．

解答 解：（1）由圖可知，A→B過程，氣體發(fā)生等溫變化，體積增加為2倍，根據(jù)玻意耳定律得：
p₀V₀=p_B（2V₀）
則：p_B=$\frac{1}{2}$p₀=5×10⁴Pa
（2）A→B過程，氣體的溫度不變，則內(nèi)能不變，即△U=0，由熱力學(xué)第一定律得：
△U=Q+W，
則得W=-Q=30J
答：（1）狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa．（2）氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，外界對(duì)氣體做了30J功．

點(diǎn)評(píng) 本題第一問關(guān)鍵根據(jù)玻意耳定律列式求解，第二問關(guān)鍵根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式求解，注意理想氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比．