Question

14．如圖所示，一個均勻的金屬球夾在光滑的豎直平面和傾角為45°的光滑斜面之間勻速下落，同時斜面體勻速向右運(yùn)動，已知斜面體重為G₂，它與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，求金屬球重G₁？

Answer 1

分析 先隔離金屬球受力分析，受重力和兩個支持力，根據(jù)平衡條件列式求解支持力；再對斜面體受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：取球?yàn)檠芯繉ο螅�受力分析�?br />
得：F_N2=$\sqrt{2}$G₁
對斜面整體受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向，有：F_f=F_N2′cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F_N2′，
根據(jù)牛頓第三定律：F_N2′=F_N2=$\sqrt{2}$G₁，
根據(jù)滑動摩擦定律，有：F_f=μF_N=μ（G₂+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ F_N2′），
聯(lián)立解得：${G_1}=\frac{{μ{G_2}}}{1-μ}$，
答：金屬球重G₁為$\frac{μ{G}_{2}}{1-μ}$．

點(diǎn)評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是采用合成法或者正交分解法列式求解；
注意：求解平衡問題關(guān)鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．