Question

6．一小車以20m/s的速度開始做加速度不變的運動，經(jīng)過一段時間后，小車的位移為0m，再經(jīng)過一段時間后，小車從出發(fā)到此刻的位移為-105m，速度大小為50m/s．求：
（1）經(jīng)過一段時間，小車的位移為0m時，小車的速度；
（2）小車的加速度；
（3）全過程所用的時間．

Answer 1

分析 （1）對速度減為零和從速度為零到位移為零的過程，分別運用速度位移公式，抓住總位移為零求出小車的速度．
（2）對位移為0m到位移為-105m的過程運用速度位移公式求出小車的加速度．
（3）分過程，運用速度時間公式求出各段的時間，從而求出總時間．

解答 解：（1）設初速度方向為正方向
減速到0的過程：${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$    ①
速度為0到位移為0m的過程：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{s}_{2}$   ②
且s₁+s₂=0    ③
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立 ①②③解得v₂=-20m/s   ④
（2）位移為0m到位移為-105m這個過程中：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{s}_{3}$    ⑤
聯(lián)立解得④⑤a=-10m/s² ⑥
（3）第一個階段，小車減速到0：v₁-v₀=at₁    ⑦
第二個階段，小車加速到速度大小為50m/s：v₃-v₁=at₂  ⑧
t=t₁+t₂   ⑨
代入數(shù)據(jù)，解得t=7s．
答：（1）經(jīng)過一段時間，小車的位移為0m時，小車的速度為-20m/s；
（2）小車的加速度為-10m/s²；
（3）全過程所用的時間為7s．

點評 本題考查了有往復的勻變速直線運動，可以分過程進行求解，也可以全過程運用勻變速直線運動的公式進行求解．