Question

14．某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)．

（1）如圖1所示是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的示意圖．電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用交流 （選填“交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)①電源使用直流電；②小車初始位置未緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）正確調(diào)整裝置后，該同學(xué)打出的紙帶部分如圖2所示，用刻度尺測(cè)量出AB兩點(diǎn)的長(zhǎng)度為s₁，CD間長(zhǎng)度為s₂，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，求出打B點(diǎn)時(shí)小車速度為$\frac{3{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，打點(diǎn)的周期與交流電的頻率互為倒數(shù)．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，以及BC間的距離，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）電火花和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都使用交流電源，當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．
該同學(xué)操作錯(cuò)誤之處：①電源使用直流電，②小車初始位置未緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）根據(jù)${s}_{2}-{s}_{1}=2a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，則${s}_{BC}={s}_{1}+a{T}^{2}={s}_{1}+\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2}=\frac{{s}_{2}+{s}_{1}}{2}$，
則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{BC}}{2T}$=$\frac{3{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$．
故答案為：（1）交流，0.02，電源使用直流電，小車初始位置未緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，$\frac{3{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．