Question

11．如圖所示是物體在某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象，在t₁和t₂時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v₁和v₂，則時(shí)間由t₁到t₂的過(guò)程中（　�。�

• A． 加速度不斷減小
• B． 加速度不斷增大
• C． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象應(yīng)用為高考必考點(diǎn)，圖象的截距、斜率、面積及交點(diǎn)的意義常為解題的關(guān)鍵，如本題中直線斜率在變化，因此是變速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由圖象可知速度方向始終不變因此為直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)注意公式$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的適用條件．

解答 解：A、v-t圖象的斜率值表示加速度，若為曲線則曲線的切線的斜率值反應(yīng)加速度的大小，t₁到t₂斜率值變小，故加速度不斷變小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的適用公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，本題中若在圖象上做過(guò)t₁、t₂的直線，則$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$表示該直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，
根據(jù)面積表示位移大小可知平均速度$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 圖象題歷來(lái)為考試熱點(diǎn)，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時(shí)要明確公式的適用條件，不能混用公式．