Question

15．某行星的質量是地球的$\frac{1}{5}$，半徑是地球半徑的2倍，如果分別在地球上和該星球上都用同一初速度豎直上拋一個物體（阻力不計），則在地球上和該星球上上升高度之比為多少？

Answer 1

分析 根據萬有引力等于重力求出星球表面的重力加速度，然后由豎直上拋運動的規(guī)律求出兩者上升的最大高度之比．

解答 解：根據萬有引力等于重力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
某行星的質量是地球的$\frac{1}{5}$，半徑是地球半徑的2倍，
所以地球與行星的表面重力加速度之比為20：1，
做豎直上拋運動的物體，上升的最大高度h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
在地球上和該星球上上升高度之比為1：20，
答：在地球上和該星球上上升高度之比為1：20．

點評 由萬有引力等于重力求出重力加速度、知道豎直上拋運動上升的最大高度，應用比值法即可正確解題．