Question

5．一個(gè)如圖所示形狀、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管，它的AB和CD兩臂豎直放置，BC段呈水平方向，管的AB段和BC段長(zhǎng)度分別為40cm和5cm，A端封閉、D端開(kāi)口與大氣相通．用一段長(zhǎng)為5cm的水銀柱將一部分空氣封閉在管內(nèi)．當(dāng)管內(nèi)被封閉空氣的溫度為27℃時(shí)，BC管充滿水銀，被封閉的空氣柱恰與AB管等長(zhǎng)．如果空氣溫度發(fā)生變化，管內(nèi)水銀柱將發(fā)生移動(dòng)．設(shè)大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于75cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則
（1）要管內(nèi)水銀柱進(jìn)入AB管，則空氣溫度是降低還是升高？
（2）要使管內(nèi)水銀柱剛好全部離開(kāi)BC管進(jìn)入AB管內(nèi)并保持穩(wěn)定時(shí)，AB管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)是多少攝氏度？

Answer 1

分析 （1）假如氣體體積不變而溫度變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體壓強(qiáng)與溫度成正比，故降溫；
（2）先求解初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．

解答 解：（1）假如氣體體積不變而溫度變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{pV}{T}$=C可知，溫度降低則封閉氣體的壓強(qiáng)也降低；外界大氣會(huì)將水銀柱壓入左側(cè)AB管中；
（2）封閉氣體初狀態(tài)氣壓為75cmHg，長(zhǎng)度為40cm，溫度300K；末狀態(tài)長(zhǎng)度為35cm，氣壓75+5=80cmHg，
氣體等溫變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{p}_{1}{L}_{1}S}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{L}_{2}S}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：T₂=280K，
t=T-273=280-273=7℃；
答：（1）要管內(nèi)水銀柱進(jìn)入AB管，則空氣溫度是降低；
（2）要使管內(nèi)水銀柱剛好全部離開(kāi)BC管進(jìn)入AB管內(nèi)并保持穩(wěn)定時(shí)，AB管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)是7攝氏度．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓、體積、溫度中的已知量和未知量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．