20．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從軌道半徑為R的四分之一圓弧軌道的頂端由靜止開(kāi)始滑下，
（1）若軌道光滑，求其滑到底端時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力；
（2）若軌道不光滑，并測(cè)得其滑到底端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力等于2mg，求小球在下滑過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功．

分析 （1）利用牛頓定律和機(jī)械能守恒定律即可求解．（2）先利用牛頓第二定律，再利用動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：（1）由于光滑，據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立以上解得：v=$\sqrt{2gR}$，F(xiàn)=3mg 
據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mg，方向豎直向下．
（2）在最低點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律得：2mg-mg=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{R}$
下滑過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理得：mgR-W=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
聯(lián)立以上解得：W=$\frac{1}{2}mgR$
答：（1）若軌道光滑，求其滑到底端時(shí)的速度大小$\sqrt{2gR}$  及對(duì)軌道的壓力3mg，方向豎直向下；
（2）若軌道不光滑，并測(cè)得其滑到底端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力等于2mg，小球在下滑過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功得$\frac{1}{2}mgR$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵：一是知道小球的運(yùn)動(dòng)情況及遵循的規(guī)律，如機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理和牛頓定律，二是注意計(jì)算中的技巧，基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30°，上端連接電阻R=4Ω，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．一根與導(dǎo)軌接觸良好的質(zhì)量m=0.2Kg，長(zhǎng)度L=1m，電阻r=1Ω的金屬棒MN有靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑．求：（金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，g取10m/s2）
（1）標(biāo)出金屬棒MN的電流方向；
（2）金屬棒MN所達(dá)到的最大速率；
（3）在金屬棒的速率最大時(shí)，MN兩端的電壓．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖為“探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)裝置．
（1）將圖中所缺的導(dǎo)線補(bǔ)接完整．
（2）如果在閉合開(kāi)關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏了一下，那么合上開(kāi)關(guān)后可能出現(xiàn)的情況有：
①將原線圈迅速插入副線圈時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將向右偏轉(zhuǎn)一下；
②原線圈插入副線圈后，將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí)，靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)一下
（3）在做“探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果副線圈兩端不接任何元件，則副線圈電路中將BD
A．因電路不閉合，無(wú)電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，但無(wú)感應(yīng)電流，只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
C．不能用楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向
D．可以用楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．一船在靜水中的速度大小恒定為v1，水流速度的方向沿著河岸向右且大小恒定為v2，且v1＞v2．河岸寬度恒定為d．小船從O點(diǎn)開(kāi)始渡河，圖中OB垂直于河岸，AB=BC=L．已知當(dāng)小船劃行方向垂直于河岸時(shí)，小船正好航行到C點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．v1/v2=d/L
B．若船的劃行方向沿OA方向，則小船最終會(huì)航行到BC之間的某一點(diǎn)
C．小船航行到A點(diǎn)所用時(shí)間等于小船航行到C點(diǎn)所用時(shí)間
D．小船航行到A點(diǎn)過(guò)程中的對(duì)地速度大于小船航行到C點(diǎn)過(guò)程中的對(duì)地速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過(guò)最高點(diǎn)c．則（　�。�
A．R越大，v0越大
B．R越大，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后的瞬間對(duì)軌道的壓力變大
C．m越大，v0越大
D．m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能Ek0增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，虛線EF下方向存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電微粒從距離EF過(guò)h的某處由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從B點(diǎn)射出，C為圓弧的最低點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．從B點(diǎn)射出后，微粒能夠再次回到A點(diǎn)
B．如果僅使h變大，微粒從A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．如果僅使微粒的電荷量和質(zhì)量加倍，微粒將仍沿原來(lái)的軌跡運(yùn)動(dòng)
D．若僅撤去電場(chǎng)E，微粒到達(dá)軌跡最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力一定大于它的重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度（v-t）圖象分別由圖中直線I和Ⅱ表示，則兩質(zhì)點(diǎn)（　�。�
A．甲、乙兩物體在2s內(nèi)的平均速度相等
B．甲、乙兩物體做相向運(yùn)動(dòng)
C．4s末甲、乙的速度相等
D．第2s末甲、乙的速度相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B沿錐面在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．它們的角速度A的比B的小
B．它們的線速度vA＜vB
C．它們的向心加速度相等
D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播．已知在t=0時(shí)，波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B，在它左邊的質(zhì)點(diǎn)A位于負(fù)最大位移處；在t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處．則這列波的波速是5m/s．0～0.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)D已運(yùn)動(dòng)的路程是0.1m．

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