Question

9．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個小球A、B沿錐面在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．下列關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度的說法中，正確的是（　　）

• A． 它們的角速度A的比B的小
• B． 它們的線速度v_A＜v_B
• C． 它們的向心加速度相等
• D． A球的向心加速度大于B球的向心加速度

Answer 1

分析 對兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．從而進(jìn)行比較．

解答 解：對A、B兩球分別受力分析，如圖

由圖可知：F_合=F_合′=mgtanθ
根據(jù)向心力公式有：mgtanθ=ma=mω²R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：a=gtanθ，可知它們向心加速度相等，故C正確，D錯誤．
v=$\sqrt{gRtanθ}$，A轉(zhuǎn)動的半徑大，線速度v_A＞v_B，故B錯誤．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，A轉(zhuǎn)動的半徑大，角速度ω_A＜ω_B，故A正確．
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵是對小球進(jìn)行受力分析，確定小球做圓周運動的幾心力來源，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．