Question

12．如圖所示，“U”形光滑金屬框架寬度為L，與水平面夾角為θ，處于垂直導(dǎo)軌面向上的磁場中．一質(zhì)量為m的金屬棒ab從靜止開始沿框架下滑，金屬棒的運動速度v、所受安培力F隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通過分析金屬棒的受力情況，列出安培力與速度的關(guān)系式，由牛頓第二定律分析加速度的變化，從而判斷出速度的變化，判斷安培力的變化．

解答 解：AB、對金屬棒進(jìn)行受力分析，如圖所示．
由E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_安=BIL得 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
金屬棒下滑過程中，速度逐漸增大，故其所受安培力逐漸變大．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-F_安=mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，則知加速度a隨速度v的增大而減小，所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，直到加速度為0，開始做勻速直線運動．故A正確，B錯誤．
CD、由于F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，金屬桿做加速度減小的加速運動，直到加速度為0，速度保持不變．所以安培力的變化與速度v的變化一致，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知道安培力與速度成正比，由牛頓第二定律分析金屬棒運動情況．