Question

3．如圖甲所示是一種新的短途代步工具-電動平衡車，被稱為站著騎的電動車，其最大速度可達20km/h，某同學為測量一電動平衡車在平直水泥里面上受到的阻力情況，設計了下述實驗：將輸液用的500mL塑料瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在平衡車的護手上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，某滴水剛落地開始計時，從下一滴水開始依次計數(shù)為1、2、3…，當?shù)?0滴水剛好落地時停止計時，測得時間為25.0s，該同學騎上平衡車后，先加速到某一速度，然后關閉動力，讓平衡車沿著直線滑行，如圖乙所示是某次實驗中在水泥路面上的部分水滴及測出的間距值（左側(cè)是起點，單位：m），已知當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，則根據(jù)該同學的測量結果可得出：
（1）平衡車經(jīng)過路面上相鄰兩滴水間的時間間隔T=0.50s；
（2）平衡車加速過程的加速度大小a₁=1.96m/s²；
（3）設平衡車運動過程中所受阻力的大小是人與車總重力的K倍，則K=5.3×10^-2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出D點的速度；根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度，結合牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）當?shù)?0滴水剛好落地時停止計時，測得時間為25.0s，
則相鄰兩滴水間的時間間隔，T=$\frac{25}{50}$=0.50s；
（2）在加速階段，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差△x=4m，
根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{1.98+2.49-1.01-1.5}{（2×0.5）^{2}}$m/s²=1.96m/s²．
（3）在減速階段，根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，
a=$\frac{{x}_{HJ}-{x}_{FH}}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.16+1.95-2.37-2.26}{4×0．{5}^{2}}$m/s²=-0.52m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，f=Kmg=ma
解得：K=$\frac{a}{g}$=$\frac{0.52}{9.8}$=5.3×10^-2．
故答案為：（1）0.50；（2）1.96；（3）5.3×10^-2．

點評 在水泥路面上的部分水滴與紙帶問題類似，掌握處理的方法，會根據(jù)水滴形成的圖樣求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．