Question

18．回旋加速器工作原理如圖甲所示，D₁、D₂為D形金屬盒，A粒子源位于回旋加速器正中間，其釋放出的帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，所加勻速磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩金屬盒之間加的交變電壓變化規(guī)律如圖乙所示，其周期為T(mén)=$\frac{2πm}{qB}$，不計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來(lái)的影響，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． t₁時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子記為a，t₂時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子記為b，a，b在回旋加速器中各被加速一次，a，b粒子增加的動(dòng)能相同
• B． t₂，t₃，t₄時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子會(huì)以相同的動(dòng)能射出回旋加速器
• C． t₃，t₄時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的繞行方向相反
• D． t₂時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)最多

Answer 1

分析 由圖乙讀出電壓，由動(dòng)能定理分析加速一次粒子增加的動(dòng)能．粒子獲得的最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)．由左手定則分析粒子在磁場(chǎng)中繞行方向關(guān)系

解答 解：A、由圖乙知，t₁時(shí)刻與t₂時(shí)刻兩金屬盒間的電壓不等，根據(jù)動(dòng)能定理得 qU=△E_k，可知a、b在回旋加速器中各被加速一次增加的動(dòng)能不同，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)粒子的軌跡半徑等于D形盒的半徑時(shí)，獲得的動(dòng)能最大，將射出回旋加速器，設(shè)D形盒的半徑為R，則由R=$\frac{mv}{qB}$知v=$\frac{qBR}{m}$，粒子獲得的最大動(dòng)能為：E_km=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知粒子射出加速器時(shí)的動(dòng)能，即最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，不同時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子會(huì)以相同的動(dòng)能射出回旋加速器．故B正確．
C、t₃、t₄時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子獲得的速度方向相反，進(jìn)入磁場(chǎng)后，由左手定則可知，在回旋加速器中的繞行方向相同，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)加速次數(shù)為n，則nqU=E_km，n=$\frac{{E}_{km}}{qU}$，可知t₂時(shí)刻進(jìn)入回旋加速器的粒子加速電壓最大，加速次數(shù)最少，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確回旋加速器的工作原理，知道粒子獲得的最大動(dòng)能與R、B、q、m的關(guān)系，與加速電壓無(wú)關(guān)．而加速電壓將影響加速的次數(shù)