Question

17．某宇航員在月球表面上做平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)，求月球表面的重力加速度g，只在紙上記下斜槽末端重垂線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端的位置，并只在坐標(biāo)紙上描出如圖所示的曲線．現(xiàn)在我們在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)軸的距離AA?=x₁，BB?=x₂，以及AB的豎直距離h，已知小于拋出的初速度為v₀．則月球表面的重力加速度g為（　　）

• A． $\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$
• B． $\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}$
• C． $\frac{8h{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• D． $\frac{8h{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，設(shè)初速度為v₀，根據(jù)水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點(diǎn)運(yùn)動到A和B的時間，根據(jù)豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答 解：水平方向小球做勻速直線運(yùn)動，則由初始點(diǎn)O到A過程有：x₁=v₀t₀…①
由初始點(diǎn)O到B過程：x₂=v₀t…②
豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$…③
聯(lián)立①②③得：g=$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$選項A正確；
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法，平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．